Kiedy kąt dopisany jest oparty na łuku!

[Piotrek172]

Witam!
Chciałbym prosić o pomoc. Chodzi o to że to zdjęcie pochodzi z twierdzenia :

AU

440px-Secant_line-proofsvg.png (12.09 KiB) Przejrzano 269 razy

I tak piszą tam i zresztą w podręczniku że kąt B jest taki sam co kąt T bo są oparte na tym samym łuku. Ale przecież tak nie jest.
Bo kąt b jest oparty na łuku TA a kąt T oparty jest na łuku AP. Więc jak to tak może być??

[norwimaj]

Tu nie ma żadnego łuku \(\displaystyle{ AP}\). Obydwa kąty są oparte na łuku \(\displaystyle{ AT}\), tylko jeden jest wpisany a drugi dopisany. W obu przypadkach popatrz, jaka część okręgu jest zawarta w kącie.

[lackiluck1]

Wyznacz miarę kąta środkowego \(\displaystyle{ TSA}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\) to środek okręgu. Następnie skorzystaj z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku.