Kilka zadań dot. promienia, pola, obwodu i odległości
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 21:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
Kilka zadań dot. promienia, pola, obwodu i odległości
Witam, mam takie zadania i liczę na waszą pomoc:
1) Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ a=20}\)
2) Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie: \(\displaystyle{ 11, \ 16, \ 25}\)
3) Oblicz odległość środka boku kwadratu, gdy \(\displaystyle{ a=6}\) do najdalszego punktu kwadratu
4) Obwód trapezu równoramiennego wynosi \(\displaystyle{ 50}\), oblicz pole i miary kątów wiedząc, że podstawy mają długość \(\displaystyle{ 10}\) i \(\displaystyle{ 20}\)
Właściwie to poprawa pracy klasowej na podstawie której chciałbym się nauczyć. Mam jakieś tam swoje obliczenia, ale fajnie byłoby jakby ktoś fachowo pokazał jak to się liczy Pozdrawiam.
1) Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ a=20}\)
2) Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie: \(\displaystyle{ 11, \ 16, \ 25}\)
3) Oblicz odległość środka boku kwadratu, gdy \(\displaystyle{ a=6}\) do najdalszego punktu kwadratu
4) Obwód trapezu równoramiennego wynosi \(\displaystyle{ 50}\), oblicz pole i miary kątów wiedząc, że podstawy mają długość \(\displaystyle{ 10}\) i \(\displaystyle{ 20}\)
Właściwie to poprawa pracy klasowej na podstawie której chciałbym się nauczyć. Mam jakieś tam swoje obliczenia, ale fajnie byłoby jakby ktoś fachowo pokazał jak to się liczy Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2012, o 23:41 przez kamil13151, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 21:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
Kilka zadań
Na razie tylko pierwsze zadanie:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3} \cdot 20\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt3}{3} \\ P=\pi\left( \frac{10\sqrt3}{3}\right)^2= \frac{300}{3}\pi=100\pi}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3} \cdot 20\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt3}{3} \\ P=\pi\left( \frac{10\sqrt3}{3}\right)^2= \frac{300}{3}\pi=100\pi}\)
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2012, o 22:24 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Kilka zadań
Prawie dobrze
\(\displaystyle{ P=\pi\left( \frac{10\sqrt3}{3}\right)^2= \frac{300}{\red 9}\pi=33 \frac{1}{3} \pi}\)
\(\displaystyle{ P=\pi\left( \frac{10\sqrt3}{3}\right)^2= \frac{300}{\red 9}\pi=33 \frac{1}{3} \pi}\)
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Kilka zadań
Zadadanie 2.
Wzór na promień koła opisanego na trójkącie, a pole ze wzoru Herona, lub wyznaczyć cosinus jednego kąta, jedynka trygonometryczna i pole ze wzoru: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab \sin \gamma}\).
3. Przede wszystkim rysunek.
4. Wzór na pole trapezu, rysunek.
Pozdrawiam!
Wzór na promień koła opisanego na trójkącie, a pole ze wzoru Herona, lub wyznaczyć cosinus jednego kąta, jedynka trygonometryczna i pole ze wzoru: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab \sin \gamma}\).
3. Przede wszystkim rysunek.
4. Wzór na pole trapezu, rysunek.
Pozdrawiam!
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Kilka zadań
3. Narysuj i zastosuj twierdzenie Pitagorasa.Majkel44 pisze:Aa widzisz, dzięki bardzo. Pomogłabyś mi z resztą?
4. Najpierw znajdź długość ramienia trapezu. Oblicz wysokość trapezu z twierdzenia Pitagorasa. Miary kątów obliczysz za pomocą odpowiednich funkcji trygonometrycznych.
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2012, o 22:43 przez mmoonniiaa, łącznie zmieniany 2 razy.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Kilka zadań
W porządku.
2.
Wzór na promień okręgu opisanego, to: \(\displaystyle{ R= \frac{abc}{4P}}\)
Długości boków znamy, trzeba nam obliczyć pole. Do tego możemy wykorzystać wzór Herona(osobiście nienawidzę), albo obliczyć z tw. cosinusów jeden kąt, potem zastosować jedynkę trygonometryczną (\(\displaystyle{ \sin^{2}+ \cos^{2}x =1}\)) i znaleźć sinus tego samego kąta, by zastosować wzór na pole: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab \sin \gamma}\).
4. \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
I teraz zrób rysunek, wystaw wysokości przy wierzchołkach i otrzymasz trójkąty prostokątne:
Jak coś, to pytaj.
Pozdrawiam!
2.
Wzór na promień okręgu opisanego, to: \(\displaystyle{ R= \frac{abc}{4P}}\)
Długości boków znamy, trzeba nam obliczyć pole. Do tego możemy wykorzystać wzór Herona(osobiście nienawidzę), albo obliczyć z tw. cosinusów jeden kąt, potem zastosować jedynkę trygonometryczną (\(\displaystyle{ \sin^{2}+ \cos^{2}x =1}\)) i znaleźć sinus tego samego kąta, by zastosować wzór na pole: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab \sin \gamma}\).
4. \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
I teraz zrób rysunek, wystaw wysokości przy wierzchołkach i otrzymasz trójkąty prostokątne:
Jak coś, to pytaj.
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 21:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
Kilka zadań
√3900 wyszło mi ze wzoru Herona. Coś chyba nie tak, co? ;pwujomaro pisze:W porządku.
2.
Wzór na promień okręgu opisanego, to: \(\displaystyle{ R= \frac{abc}{4P}}\)
Długości boków znamy, trzeba nam obliczyć pole. Do tego możemy wykorzystać wzór Herona(osobiście nienawidzę), albo obliczyć z tw. cosinusów jeden kąt, potem zastosować jedynkę trygonometryczną (\(\displaystyle{ \sin^{2}+ \cos^{2}x =1}\)) i znaleźć sinus tego samego kąta, by zastosować wzór na pole: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab \sin \gamma}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 21:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
Kilka zadań
Czyli \(\displaystyle{ R= \frac{13}{ \sqrt{ 3900}}}\) ?
\(\displaystyle{ \sqrt{3900} = 2 \sqrt{390} ?}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3900} = 2 \sqrt{390} ?}\)
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2012, o 23:39 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Kilka zadań dot. promienia, pola, obwodu i odległości
Niezupełnie.
\(\displaystyle{ P=\sqrt{3900} = \sqrt{100 \cdot 39}=10 \sqrt{39}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ R= \frac{abc}{4P}= \frac{11 \cdot 16 \cdot 25}{4 \cdot 10 \sqrt{39} }=...}\)
\(\displaystyle{ P=\sqrt{3900} = \sqrt{100 \cdot 39}=10 \sqrt{39}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ R= \frac{abc}{4P}= \frac{11 \cdot 16 \cdot 25}{4 \cdot 10 \sqrt{39} }=...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 21:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
Kilka zadań dot. promienia, pola, obwodu i odległości
Ooo, super.
W zadaniu trzecim gdzie będzie ten najdalszy punkt kwadratu?
W zadaniu trzecim gdzie będzie ten najdalszy punkt kwadratu?
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Kilka zadań dot. promienia, pola, obwodu i odległości
Przyjrzyj się odpowiedniemu wierzchołkowi kwadratu.