Strona 1 z 1

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

: 5 mar 2007, o 17:21
autor: onlyforYou
Witam. Szukam pomocy z zadaniem:
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt:
a)równoramienny o podstawie 5 cm i ramionach 6 cm tak, że jeden bok kwadratu zawiera się w podstawie, a dwa pozostałe wierzchołki należą do ramion trójkąta

b)równobocznego o boku 8 cm tak, że jeden bok kwadratu zawiera się w podstawie, a dwa pozostałe wierzchołki należą do ramion trójkąta

Chciałbym otrzymać pomoc w rozwiązaniu

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

: 5 mar 2007, o 17:41
autor: sztuczne zęby
1) Możesz obliczy tangens kąta przy podstawie. A później go zastosować w taki sposób (a-bok kwadratu).
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{\frac{5-a}{2}}}\)

A drugie analogicznie. Tylko tu już znasz kąt i jego tangens.
\(\displaystyle{ tg60^\circ=\frac{a}{\frac{8-a}{2}}}\).

Pewnie da się to jakoś szybciej ale tak też jest dobrze.

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

: 5 mar 2007, o 18:28
autor: onlyforYou
Dzięki za odpowiedź ale nie miałem czegoś takiego jak :
tangens? Co to jest?

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

: 5 mar 2007, o 19:56
autor: sztuczne zęby
Jest to jedna z funkcji trygonometrycznych. Najlepiej to sobie sprawdź (np. wikipedia) gdzieś bo nie ma sensu, żebym Ci to wyjaśniał, ale jak jeszcze nie miałeś trygonometrii to pewnie da się to inaczej zrobić.

oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt

: 6 mar 2007, o 09:07
autor: niewiadomo
ładny rysunek tego zrób. Następnie oblicz wysokość jego. Oznacz wszystko tam gdzie możesz literką a(to bedzie bok kwadratu.
I z pitagorasa liczysz. Podsatwa będzie podzielona na odcinki
\(\displaystyle{ \frac{5-a}{2};a;\frac{5-a}{2}}\)
masz trójkąt prostokątny po lewej od boku a, prostopadłego do podstawy
u góry masz drugi prostokat jedną przyprostokątną masz jest to 0.5a a drugą możesz obliczyć odejmując wysokość o boku kwadratu, bądz zauwaz że wczesnijszy trójkąt protokątny jest podobny do tego który teraz rozwazamy.
Ja pokaże przez wysokość odjąć bok.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+(\frac{5-a}{2})^2=x^2\\(\frac{1}{2})^2+(h-a)^2=(6-x)^2\end{cases}}\)