trapez opisany i wpisany w okrąg

[matinf]

Czy w każdy trapez da się wpisać okrąg i go opisać na nim ?

[AloneAngel]

Trapez jest czworokątem. A okrąg można opisać na czworokącie, gdy sumy jego przeciwległych kątów są równe \(\displaystyle{ 180}\). Natomiast okrąg można wpisać w czworokąt, gdy sumy przeciwległych boków są równe - w trapez można wpisać okrag gdy suma podstaw jest równa sumie ramion.

[matinf]

ok, a co o wpisaniu okręgu do trapezu, ale równoramiennego. Na pewno da się.
Oznacza to, że jeśli w treści zadania mamy:dany jest trapez równoramienny, ale nie ma nic wspomnianego o okręgu mogę zapisać ?????
a+b= 2c, gdyż w każdym trapezie równoramiennym możemy wpisać okrąg?
Czy to jest Ok????????????

[anna_]

Nie w każdy trapez równoramienny da się wpisać okrąg.

[AloneAngel]

Jeżeli sumę ramion oznaczymy sobie jako \(\displaystyle{ 2x}\), oraz suma podstaw również będzie równa \(\displaystyle{ 2x}\), to w taki trapez równoramienny możemy wpisać okrąg.

[bb314]

Natomiast na każdym trapezie równoramiennym da się opisać okrąg.