uzasadnij równoległość stycznej i siecznej
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 10 wrz 2011, o 16:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łososina Dolna
- Podziękował: 1 raz
uzasadnij równoległość stycznej i siecznej
Punkt P jest punktem styczności prostej k i okręgu. Punkty A i B to punkty przecięcia się dwóch okręgów. Uzasadnij, że odcinek AB jest równoległy do stycznej k.
Czy wystarczy tutaj udowodnić, że PB=PA? Od czego wyjść...
Czy wystarczy tutaj udowodnić, że PB=PA? Od czego wyjść...
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 10 wrz 2011, o 16:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łososina Dolna
- Podziękował: 1 raz
uzasadnij równoległość stycznej i siecznej
Jeszcze bym prosił tutaj o pomoc:
Oblicz sumę odległości środka okręgu opisanego na trójkącie od jego boków o długościach 5cm, 7cm, 8cm. Promień okręgu ma długość \(\displaystyle{ \frac{7 \sqrt{3} }{3} cm}\)
Narysowałem wszystko i ze środka okręgu poprowadziłem sobie promienie do wierzchołków trójkąta. I teraz z Pitagorasa można wyliczyć wysokości, czyli szukane odległości, ale nie wychodzi mi jak trzeba, np:
\(\displaystyle{ 2,5^{2}+ x^{2}= \left( \frac{7 \sqrt{3} }{3}\right)^{2}}\)
gdzie x to jedna z szukanych wysokości. Ale nie mogę tego ładnie wyliczyć, wszędzie wychodzą (po doprowadzeniu do wspólnego mianownika) duże, nieskracalne ułamki...
Oblicz sumę odległości środka okręgu opisanego na trójkącie od jego boków o długościach 5cm, 7cm, 8cm. Promień okręgu ma długość \(\displaystyle{ \frac{7 \sqrt{3} }{3} cm}\)
Narysowałem wszystko i ze środka okręgu poprowadziłem sobie promienie do wierzchołków trójkąta. I teraz z Pitagorasa można wyliczyć wysokości, czyli szukane odległości, ale nie wychodzi mi jak trzeba, np:
\(\displaystyle{ 2,5^{2}+ x^{2}= \left( \frac{7 \sqrt{3} }{3}\right)^{2}}\)
gdzie x to jedna z szukanych wysokości. Ale nie mogę tego ładnie wyliczyć, wszędzie wychodzą (po doprowadzeniu do wspólnego mianownika) duże, nieskracalne ułamki...
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
uzasadnij równoległość stycznej i siecznej
a to pierwsze uzasadnione?Olek619 pisze:Jeszcze bym prosił tutaj o pomoc:
w tym drugim widocznie ma tak wyjść.
- AloneAngel
- Użytkownik
- Posty: 630
- Rejestracja: 19 mar 2012, o 17:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 176 razy
uzasadnij równoległość stycznej i siecznej
Jeżeli masz obliczenia dobrze < nie sprawdzałem > to:
\(\displaystyle{ 2,5^{2}+ x^{2}= \left( \frac{7 \sqrt{3} }{3}\right)^{2}\\
\\
\left(\frac{5}{2}\right)^{2} + x^{2} = \frac{147}{9}\\
\\
\frac{25}{4} + x^{2} = \frac{147}{9} \\
\\
x^{2} = \frac{147}{9} - \frac{25}{4} \\
\\
x^{2} = \frac{49}{3} - \frac{25}{4}\\
\\
x^{2} = \frac{196}{12} - \frac{75}{12}\\
\\
x^{2} = \frac{121}{12} \\
\\
x^{2} = \frac{11}{ \sqrt{12} }}\)
Pozbądź się neiwymierności z mianownika.
\(\displaystyle{ 2,5^{2}+ x^{2}= \left( \frac{7 \sqrt{3} }{3}\right)^{2}\\
\\
\left(\frac{5}{2}\right)^{2} + x^{2} = \frac{147}{9}\\
\\
\frac{25}{4} + x^{2} = \frac{147}{9} \\
\\
x^{2} = \frac{147}{9} - \frac{25}{4} \\
\\
x^{2} = \frac{49}{3} - \frac{25}{4}\\
\\
x^{2} = \frac{196}{12} - \frac{75}{12}\\
\\
x^{2} = \frac{121}{12} \\
\\
x^{2} = \frac{11}{ \sqrt{12} }}\)
Pozbądź się neiwymierności z mianownika.
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
uzasadnij równoległość stycznej i siecznej
\(\displaystyle{ AB}\) jest zawsze prostopadłe do \(\displaystyle{ OS}\)
\(\displaystyle{ k}\) jest zawsze prostopadła do \(\displaystyle{ OP}\)
jeśli \(\displaystyle{ O\ \ \ S\ \ \ P}\) leżą w jednej linii to \(\displaystyle{ AB}\) jest równoległe do \(\displaystyle{ k}\)
\(\displaystyle{ k}\) jest zawsze prostopadła do \(\displaystyle{ OP}\)
jeśli \(\displaystyle{ O\ \ \ S\ \ \ P}\) leżą w jednej linii to \(\displaystyle{ AB}\) jest równoległe do \(\displaystyle{ k}\)