Równoległobok kąt pomiędzy przekątnymi 60
Równoległobok kąt pomiędzy przekątnymi 60
Oblicz pole równoległoboku o bokach długości \(\displaystyle{ \sqrt{11}}\) i \(\displaystyle{ 5}\), w którym kąt między przekątnymi ma miarę \(\displaystyle{ 60}\) stopni
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2012, o 13:52 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
math questions
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
Równoległobok kąt pomiędzy przekątnymi 60
skorzystaj z tw. cosinusów mi wyszło \(\displaystyle{ 7 \sqrt{3}}\)
Równoległobok kąt pomiędzy przekątnymi 60
No właśnie próbowałem i doszedłem, że \(\displaystyle{ x^{2} - xy + y^{2} = 11}\) i \(\displaystyle{ x^{2} + xy + y^{2} = 25}\)math questions pisze:skorzystaj z tw. cosinusów mi wyszło \(\displaystyle{ 7 \sqrt{3}}\)
A x i y to połowy przekątnych
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2012, o 14:24 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Równoległobok kąt pomiędzy przekątnymi 60
Możesz teraz odjąć od drugiego równania pierwsze. Zostanie \(\displaystyle{ 2xy=14}\), czyli \(\displaystyle{ xy=7}\). Skorzystaj teraz z tego, że równoległobok składa się z czterech trójkątów o takim samym polu (wiesz dlaczego?). Pole takiego jednego trójkąta wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2} xy \cdot \sin 60^o}\), zatem pole całego równoległoboku to \(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{1}{2} xy \cdot \sin 60^o}\).