oblicz stosunek wysokości trój do promienia okręgu wpisanego

Gwynbleiddss · Post autor: **Gwynbleiddss** » 15 wrz 2012, o 19:45

Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz stosunek wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 15 wrz 2012, o 19:53

\(\displaystyle{ \frac{h_c}{r} = \frac{ \frac{ab}{c} }{ \frac{a+b-c}{2} } = \frac{2ab}{c(a+b-c)}}\)

Teraz wykorzystaj funkcje trygonometryczne.

Gwynbleiddss · Post autor: **Gwynbleiddss** » 15 wrz 2012, o 19:58

A powiedz mi tylko, skąd wziąłeś te wzory?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 15 wrz 2012, o 20:00

Z tablic maturalnych (łatwo je wyznaczyć samemu).