kąt między styczną a cięciwą

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Martykinka14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 29 lis 2009, o 14:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz

kąt między styczną a cięciwą

Post autor: Martykinka14 »

Uwzględniając dane przedstawione na rysunku, gdzie O jest środkiem okręgu, oblicz miarę kąta Alfa

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/1lNH/



Uwzględniając dane przedstawione na rysunku, oblicz długość odcinka x.

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/1lO8/

[url=http://wstaw.org/w/1lO9/][/url]
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2012, o 19:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Błąd ortograficzny.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

kąt między styczną a cięciwą

Post autor: wujomaro »

Na początek, rysunek z zaznaczonymi punktami:
... iokrg.jpg/
Jeśli kąt \(\displaystyle{ ZSY=120^{\circ}, \ to \ YSX=60^{\circ}}\). Zauważ też, że trójkąt ABS jest trójkątem prostokątnym, i odcinki \(\displaystyle{ AO, OB, OS}\) są równe i mają długość promienia koła.

\(\displaystyle{ ZSO=90^{\circ}, ZSB=60^{\circ}}\), więc ile wynosi \(\displaystyle{ OSB}\)?

Do tego trójkąt \(\displaystyle{ ASO}\) jest równoramienny. Przyglądając się trójkątom \(\displaystyle{ ASB, ASO, SOB}\) można wyznaczyć miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\), czli \(\displaystyle{ SBO}\).

Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ