Mam problem z następującym zadaniem (a raczej typem zadań).
Oblicz błąd pomiaru pola powierzchni prostokąta o wymiarach \(\displaystyle{ 10\mbox{ m}}\) na \(\displaystyle{ 15\mbox{ m}}\) gdzie krótszy bok jest obarczony błędem \(\displaystyle{ 0,1\mbox{ m}}\) a dłuższy bok \(\displaystyle{ 0,3\mbox{ m}}\).
Prawdopodobnie do takiego typu zadania trzeba użyć wzoru Gaussa.
Czekam na rozwiązanie albo chociaż sugestie i z góry także dzikuję za każdą pomoc!:)
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni kwadratu
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 12 maja 2011, o 14:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni kwadratu
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2012, o 22:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni kwadratu
Ale to \(\displaystyle{ 0{,}1\mbox{ m}}\) i \(\displaystyle{ 0{,}3\mbox{ m}}\), to są dokładne wartości błędów czy ich oszacowania? \(\displaystyle{ 10\mbox{ m}}\) i \(\displaystyle{ 15\mbox{ m}}\) to są wielkości zmierzone czy dokładne?
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2012, o 22:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 12 maja 2011, o 14:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni kwadratu
\(\displaystyle{ 10}\) i \(\displaystyle{ 15}\) to wielkości pomierzone a \(\displaystyle{ 0,1}\) i \(\displaystyle{ 0,3}\) to ich błędy;
Czyli \(\displaystyle{ 10\mbox{ m} \pm 0,1\mbox{ m}}\) i \(\displaystyle{ 15\mbox{ m} \pm 0,3\mbox{ m}}\). Przynajmniej ja tak to rozumiem, gdyż treść zadania nie tłumaczyła niczego więcej.
Czyli \(\displaystyle{ 10\mbox{ m} \pm 0,1\mbox{ m}}\) i \(\displaystyle{ 15\mbox{ m} \pm 0,3\mbox{ m}}\). Przynajmniej ja tak to rozumiem, gdyż treść zadania nie tłumaczyła niczego więcej.
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2012, o 22:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni kwadratu
Nadal nie wiem, czy te błędy są dokładne, czy chodzi na przykład o maksymalne błędy. Przyjmijmy że chodzi o maksymalne możliwe błędy. W takim razie jaką maksymalnie długość może mieć jeden z tych boków? A jaką drugi? Jakie co najwyżej pole powierzchni może mieć prostokąt?
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 12 maja 2011, o 14:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni kwadratu
Dostałem dziś zadanie dokładnie takie:
Oblicz błąd pomiaru pola powierzchni prostokąta o wymiarach \(\displaystyle{ 13\times 16}\) gdzie krótszy bok obarczony jest błędem \(\displaystyle{ 0,11}\) a dłuższy \(\displaystyle{ 0,13}\). Oblicz błąd pomiaru pola powierzchni.
Skorzystałem z różniczki zupełnej, czyli:
\(\displaystyle{ 13 \cdot 0,13+16 \cdot 0,11=3,45}\)
I niestety profesor nie zaliczył tego zadania... Jutro mam kolejne podejście.
Dodatkowo z tego typu zadania było jeszcze jedno:
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni trójkąta o podstawie \(\displaystyle{ 6}\) i wysokości \(\displaystyle{ 3}\) gdzie długość podstawy jest obarczona błędem \(\displaystyle{ 0,21}\) a wysokość \(\displaystyle{ 0,18}\). Oblicz błąd pomiaru pola powierzchni.
Oblicz błąd pomiaru pola powierzchni prostokąta o wymiarach \(\displaystyle{ 13\times 16}\) gdzie krótszy bok obarczony jest błędem \(\displaystyle{ 0,11}\) a dłuższy \(\displaystyle{ 0,13}\). Oblicz błąd pomiaru pola powierzchni.
Skorzystałem z różniczki zupełnej, czyli:
\(\displaystyle{ 13 \cdot 0,13+16 \cdot 0,11=3,45}\)
I niestety profesor nie zaliczył tego zadania... Jutro mam kolejne podejście.
Dodatkowo z tego typu zadania było jeszcze jedno:
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni trójkąta o podstawie \(\displaystyle{ 6}\) i wysokości \(\displaystyle{ 3}\) gdzie długość podstawy jest obarczona błędem \(\displaystyle{ 0,21}\) a wysokość \(\displaystyle{ 0,18}\). Oblicz błąd pomiaru pola powierzchni.
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2012, o 22:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
oblicz błąd pomiaru pola powierzchni kwadratu
może powinno być tak:Majin pisze:Skorzystałem z różniczki zupełnej, czyli:
\(\displaystyle{ 13 \cdot 0,13+16 \cdot 0,11=3,45}\)
I niestety profesor nie zaliczył tego zadania...
\(\displaystyle{ (13+0,11)(16+0,13)-13\cdot16}\)