Oblicz długość przekątnej czworokąta

[MathMaster]

Oblicz z dokładnością do \(\displaystyle{ 0,01}\) długość przekątnej \(\displaystyle{ AC}\) czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\), jeśli \(\displaystyle{ |BD|=6 \sqrt{3}, |AB|=12, |BC|=3 \sqrt{3},|CD|=9,|AD|=6.}\)

Nie wiem jak się zabrać za to zadanie.

[loitzl9006]

Zauważ, że trójkąty \(\displaystyle{ ABD}\) i \(\displaystyle{ BDC}\) to trójkąty o kątach \(\displaystyle{ 30^0, 60^0, 90^0.}\) Znajdź miarę kąta \(\displaystyle{ ADC}\), i potem z twierdzenia cosinusów w trójkącie \(\displaystyle{ ADC}\) znajdziesz długość odcinka \(\displaystyle{ AC}\). Jak obliczysz już \(\displaystyle{ \left| AC\right|}\), to dopiero wtedy przybliżenie.