równania koła i prostych

[mat1989]

Oblicz pole trójkąta którego wierzchołkami są środki okręgów:
\(\displaystyle{ x^2+y^2+4x-2y-15=0\\x^2+y^2-4x+2y-5=0}\)
oraz punkt przecięcia się prostych o równaniach:
\(\displaystyle{ x+2y-5=0\\3x-y+1=0}\)
wystarczy sprowadzić do równania kanonicznego okręgu?
\(\displaystyle{ (x+2)^2=x^2+4x+4\\(y-1)^2=y^2-2y+1}\)
\(\displaystyle{ (x+2)^2+(y-1)^2=10}\)
i znaleźć stąd środek okręgu, i w drugim analogicznie.
Co do prostych to nie będzie problemu, bo wystarczy układ równań.
Chcę się tylko upewnić, bo zadań z okręgami dawno nie rozwiązywałem.

[luka52]

Pierwsze koło to raczej \(\displaystyle{ (x+2)^2 + (y-1)^2 = 20}\)
Drugie: \(\displaystyle{ (x-2)^2 + (y+1)^2 = 10}\)

[Lady Tilly]

w przypadku równania
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+4x-2y-15=0}\) szukasz srodka S=(p,q) gdzie \(\displaystyle{ -2p=4}\) oraz \(\displaystyle{ -2q=-2}\)
w drugim równaniu
\(\displaystyle{ -2p=-4}\) oraz \(\displaystyle{ -2q=2}\)

[mat1989]

no tak, pomyłka. Ale sposób chyba dobry.

[ Dodano: 4 Marzec 2007, 20:05 ]
Lady Tilly, jest taki wzór na środek też?