Twierdzenie talesa...

[Puciaa12]

Witam. Mam mały problem otóż nie wiem jak obliczyć x w pewnym zadaniu, odcinek FC mam obliczony, wynosi 10, ale analogicznie nie da się policzyć odcinka GD, poniewaz nie wiem ile wynosi odcinek AD, proszę pomóc.

AU

rysunek49251.png (4.08 KiB) Przejrzano 40 razy

[TPB]

Oznaczmy dla ułatwienia długość odcinka \(\displaystyle{ AE}\) przez \(\displaystyle{ y}\).
Wtedy, z tw. Talesa, otrzymujemy, że:
\(\displaystyle{ \frac{y}{|AB|} = \frac{y+|EF|}{|AC|}}\).
Wyznaczysz z tego równania y. Potem już dość łatwo znaleźć rozwiązanie.

[AloneAngel]

Ew. \(\displaystyle{ \frac{|EF|}{|BC|} = \frac{|FG|}{|CD|}}\)

Wyliczysz długość \(\displaystyle{ |CD|}\) i później już łatwo.