romb

salvadorek · Post autor: **salvadorek** » 4 mar 2007, o 14:39

Przekatne rombu maja dlugosci \(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\).
a) Wyznacz miary katow wewnetrznych rombu
b) oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w romb.
Z gory dziekuje za pomoc!

Justka · Post autor: **Justka** » 4 mar 2007, o 14:48

a)
\(\displaystyle{ ctg=\frac{3\sqrt{3}}{3}\\
ctg=\sqrt{3}=30}\)

salvadorek · Post autor: **salvadorek** » 4 mar 2007, o 15:15

hmm nie rozumiem za bardzo skad wzielas ten ctg?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 4 mar 2007, o 16:04

salvadorek, zrób sobie rysunek. Zauważ, że jak masz ctg połowy kąta, to to jest stosunek połowy jednej przekątnej do połowy drugiej przekątnej.

salvadorek · Post autor: **salvadorek** » 7 mar 2007, o 20:01

no ok a jak zrobic podpunkt b?

Bierut · Post autor: **Bierut** » 8 mar 2007, o 01:52

Boki rąbu są styczne do okręgu, czyli promień, w takim punkcie stycznym, tworzy z bokiem rąbu kąt prosty. Teraz bierzemy połowę długości krótszej przekątnej i wyliczamy promień kożystając z sin 60°.
\(\displaystyle{ \sin60^\circ=\frac{r}{3}\\r=3\sin60^\circ=\frac{3\sqrt{3}}{2}}\)