Trapez prostokątny oraz pewna część kwadratu.

niewiadomo · Post autor: **niewiadomo** » 2 mar 2007, o 12:08

Zad.1. W trapezie prostokątnym ABCD przekątne przecinają się w punkcie K. Poprowadzono odcinek KL prostopadły do dłuższej podstawy AB. Oblicz pole tego trapezu wiedząc, że krótsza przekątna ma długość taką samą jak dłuższe ramię tego trapezu oraz |KL|=4cm, |LB|=10cm |

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 2 mar 2007, o 12:56

co do zadania pierwszego: moim zdaniem nie można go rozwiązać z tymi danymi.. natomiast w zadaniu 2 jest chyba jednak błąd.. po pierwsze nie ma trójkąta ASD bo punkt S leży na odcinku AD.. można to oczywiście uznać za trójkąt o polu równym 0, czego raczej się nie robi.. ale jeśli już tak uznać to częścią wspólną jest punkt A.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 2 mar 2007, o 13:12

niewiadomo pisze:Zad.2. W kwadracie ABCD punkty P i S są odpowiednio środkami boków AD oraz AB. Oblicz wspólną część trójkątów ASD oraz APC.

więc tak;
oblicz najpierw pole trójkąta ASD jeśli oznaczysz bok kwadratu jako a to pole tego trójkąta wyniesie \(\displaystyle{ \frac{1}{4}a^{2}}\) trójkąt CPD jest równy trójkątowi APC też wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}a^{2}}\)

niewiadomo · Post autor: **niewiadomo** » 2 mar 2007, o 13:18

mhm... tak to wiem ale to mi jeszcze nic nie mówi...;/

co do zadania pierwszego: moim zdaniem nie można go rozwiązać z tymi danymi

Tak zadanie sformułowane przepisałem ze zbioru

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 2 mar 2007, o 13:52

zadanie 2:
APC nie jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}a^2}\)..

[ Dodano: 2 Marzec 2007, 13:56 ]
jeśli APC byłoby równe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}a^2}\) to APC=PCD.. zauważmy, PC=PC, AP=PD, ale DC\(\displaystyle{ \neq}\)AC.. AC jest przekątną, a CD bokiem kwadratu..

niewiadomo · Post autor: **niewiadomo** » 2 mar 2007, o 14:02

ale zobacz DP=PA i w obu trójkątach wysokość jest równa DC.

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 2 mar 2007, o 14:06

faktycznie...