Krążek blachy

[pawelsroka19]

Witam
potrzebuje sposobu na obliczanie promienia krążka jaki powinien mieć gdy chce podzielić duży krążek blachy na np. 3 równe części o takiej samej długości.
Dzielenie następuje przez przewijanie krążków z jednej belki na drugą. Średnica belki jest stała i wynosi 50cm.
potrzebuje wzoru na promień małego krążka w którym zmienne by były:
-średnica dużego krążka
-ilość małych krążków


Z góry dziękuje za pomoc.

[Kamil Wyrobek]

Rozumiem, że blacha ma określoną grubość tak? Więc nie chodzi Ci o pole lecz bardziej o pewną spiralę jaka tworzy się po zwijaniu tej blachy i podzieleniu tejże spirali na 3 równe części.

Wstaw ew. jakiś rysunek poglądowy. Postaramy się pomóc =)

[pawelsroka19]

Dziękuje za odpowiedź
Tak blacha ma różną grubość przesyłam obrazek w załączniku jak to mniej więcej wygląda
Tam jak jest 1/3x to znaczy ze 3 równe krążki mają wyjsc z jednego i to też powinno być zmienne
Pozdrawiam

[Kamil Wyrobek]

Okey. W takim razie od razu mówię, że może być ciężko ale skorzystajmy ze spirali Archimedesa, bo zdaje się ona najlepiej oddawać taśmę zwiniętą na rolkę.

\(\displaystyle{ L= \int_{0}^{\theta} \sqrt{a ^{2} +a ^{2} \cdot \theta ^{2} } d\theta}\)

Po scałkowaniu:

\(\displaystyle{ L= \frac{1}{2} a[ \theta \cdot \sqrt{1+\theta ^{2} } + log(\theta + \sqrt{1+\theta ^{2}) }]}\)

\(\displaystyle{ r= a \cdot \theta}\)

Oto 2 najważniejsze wzory które będziemy potrzebować.
Jednak trzeba znać ilość zwojów na rolce. Możesz to policzyć w ten sposób. Grubość blachy w mm:

R - promień całego arkusza wraz z rolką.
G - grubość blachy.
n - liczba zwojów.

\(\displaystyle{ n= \frac{R}{G}}\)

Teraz jeżeli liczbę zwojów pomnożysz razy \(\displaystyle{ 360^o}\) otrzymasz kąt jaki zawija cała spirala.
Z tym, że nie możemy tu uwzględnić rolki, gdyż spirala zaczyna nam się od 0. Tak więc najpierw liczysz całość Wraz z rolką, a potem odejmujesz sobie rolkę tak jakby tam były zwoje. Gdy to zrobisz dzielisz na ile rolek Ci potrzeba. I wychodzi długość blachy jaka będzie nawinięta na jedną rolkę.

Masz ręczną zwijarkę czy programowalną? I w jaki sposób ona działa? Podajesz jej liczbę obrotów jaką ma wykonać? Czy długość blachy jaką ma nawinąć? Czy też średnicę jaką ma mieć nawinięta rolka?

Pozdrawiam.

[pawelsroka19]

Witam
Zwijarka jest ręczna
i dlatego potrzeba mi wzorów bo umiem sobie napisac program, który mi to przeliczy ale ze wzorami sobie nie moge dać rady
Klient określa ile chce zwoji jakij blachy i się ręcznie przewija
aktualnie latamy z metrówką i co chwile mierzymy grubość.

[Kamil Wyrobek]

Ahh... w takim razie te wzory które napisałem są wystarczające =)

[pawelsroka19]

Czyli mamy np blache o grubości 1,5mm i jest ona nawinięta na krążek o średnicy 1500mm razem z 500mm krązkiem stałym i czcemy go podzielić na 3 równe części.
Mógłbyś opisać jak dokładnie krok po kroku to policzyć?

[Kamil Wyrobek]

\(\displaystyle{ L= \frac{1}{2} a[ \theta \cdot \sqrt{1+\theta ^{2} } + log(\theta + \sqrt{1+\theta ^{2}) }]}\)

\(\displaystyle{ a}\) - parametr. Musisz go wyznaczyć ze wzoru:

\(\displaystyle{ r=a \cdot \theta}\)
Musisz wiedzieć ile ma promień i ile razy jest nawinięta blacha na krążek. Mnożysz ilość nawinięć razy \(\displaystyle{ 360^o}\) i zamieniasz na radiany. Wyliczasz parametr. Podstawiasz wszystko do wzoru. I odejmujesz ten krążek początkowy. That's all.

Napisz czy to ogarniasz.