Geometria rzutowa

blebla · Post autor: **blebla** » 16 lip 2012, o 10:10

Dany jest trójkąt ABC i jego ortocentrum H. Prosta k przechodzi przez punkt H. Proste l i
m są obrazami prostej k w symetrii względem odpowiednio prostych AB i AC . Wykaż, że proste l i m prze-
cinają się na okręgu opisanym na trójkącie ABC.

Vax · Post autor: **Vax** » 16 lip 2012, o 10:16

Zadanie z WWW, termin wysyłania zadań jeszcze nie minął..

blebla · Post autor: **blebla** » 16 lip 2012, o 10:23

Minął 15 lipca o 23.59.

Vax · Post autor: **Vax** » 16 lip 2012, o 10:25

Nieprawda, osoby zapisane na dane warsztaty dzisiaj otrzymały maila, że termin zostaje wydłużony do 16 lipca do 23:59.

Post autor: **Ponewor** » 3 lut 2013, o 04:53

Teraz termin już na pewno upłynął. Jak to zrobić? Można z twierdzenia o odbiciach ortocentrum pokazać, że \(\displaystyle{ l}\) tnie się z \(\displaystyle{ CH}\) i \(\displaystyle{ m}\) tnie się z \(\displaystyle{ BH}\) na okręgu opisanym. Co dalej?

timon92 · Post autor: **timon92** » 4 lut 2013, o 00:53

dalej można zastosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pascala

ewentualnie przeliczyć kąty

Post autor: **Ponewor** » 4 lut 2013, o 01:22

Dziękuję. Tak się składa, że szukałem ostatnio tego twierdzenia i nic nie znalazłem Gdzie można poczytać?

EDIT
Ale dopiero teraz wpadłem na to, by poszukać w anglojęzycznej części Internetu.