Wyrażenia algebraiczne w figurach geometrycznych

[MatWojak]

Jaki obwód będzie miała figura zbudowana z połączonych ze sobą poziomo n-sześciokątów foremnych o boku 1?

Nie mam bladego pojęcia jak dojść do wzoru.

Wyszło mi coś takiego, ale nie wiem czy to jest poprawne: \(\displaystyle{ (2 \cdot 6)+ (2 \cdot 4) + (n \cdot 6)}\) (wzór na boki), co według mnie oznacza, że w 1-szym i końcowym sześciokącie dodajemy wszystkie boki, w przylegających do nich sześciokątach dodajemy tylko boki górne, czyli 4, a we wszystkich znajdujących się w środku również dodajemy wszystkie 6 boków.

[AloneAngel]

Dla \(\displaystyle{ n = 1}\) mamy \(\displaystyle{ 6}\)

Dla \(\displaystyle{ n = 2}\) mamy \(\displaystyle{ 5 + 5 = 6 + 4}\)

Dla \(\displaystyle{ n = 3}\) mamy \(\displaystyle{ 5 + 4 + 5 = 6 + 4 + 4}\)

Dla \(\displaystyle{ n = 4}\) mamy \(\displaystyle{ 5 + 4 + 4 + 5 = 6 + 4 + 4 + 4}\)

Dla \(\displaystyle{ n = n}\) mamy \(\displaystyle{ 6 + 4(n-1)}\)

@ Edit: Można jeszcze uprościć:

Dla \(\displaystyle{ n = 1}\) mamy \(\displaystyle{ 6 = \underbrace{4}_{1} + 2}\)

Dla \(\displaystyle{ n = 2}\) mamy \(\displaystyle{ 5 + 5 = \underbrace{4+4}_{2} + 2}\)

Dla \(\displaystyle{ n = 3}\) mamy \(\displaystyle{ 5 + 4 + 5 = \underbrace{4+4+4}_{3} + 2}\)

Dla \(\displaystyle{ n = 4}\) mamy \(\displaystyle{ 5 + 4 + 4 + 5 = \underbrace{4+4+4+4}_{4} + 2}\)

Dla \(\displaystyle{ n = n}\) mamy \(\displaystyle{ \underbrace{4+4+4+\ldots+4}_{n} + 2}\)

A więc dla \(\displaystyle{ n}\) sześciokątów wzór wygląda: \(\displaystyle{ 4n + 2}\).