Odcinek łączący środki ramion trapezu.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Union
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 6 razy

Odcinek łączący środki ramion trapezu.

Post autor: Union »

1.Odcinek łączący środki ramion trapezu, opisanego na okręgu o promieniu 1, ma długość 4. Oblicz obwód i pole trapezu.

Mam parę pytań i jedną prośbę Czy ktoś byłby tak miły i zrobił mi do tego rysunek ? totalnie tego nie widzę. Czy ta prosta która łączy środki ramion jest równoległa do podstaw ? czy ta prosta ma jakieś własności ?

2. Załóżmy że mamy zadanie: "Przekątna trapezu równoramiennego dzieli jego kąt ostry na kąty o miarach α i β (α – kąt między przekątną i podstawą). Wyznacz stosunek pól trójkątów, na jakie przekątna ta podzieliła trapez." to czy jest różnica jak przedstawię ten stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{\sin \beta}{\sin \beta + 2 \alpha }}\) albo \(\displaystyle{ \frac{\sin \beta + 2 \alpha }{\sin \beta}}\) ?
justynian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 705
Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 58 razy

Odcinek łączący środki ramion trapezu.

Post autor: justynian »

ad 1. jest równoległa i równa średniej arytmetycznej długości podstaw - dowód z rachunku wektorowego jest chyba najpopularniejszy.
ad 2. nie ma o ile ten stosunek tyle wynosi bo nie sprawdzałem.
ODPOWIEDZ