warunek "leży na boku"

porfirion · Post autor: **porfirion** » 26 cze 2012, o 16:57

Witam.
Czy jeśli w zadaniu pojawia się np.: "Punkt \(\displaystyle{ D}\) leży na boku \(\displaystyle{ AB}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)" to punkt \(\displaystyle{ D}\) może być równy \(\displaystyle{ A}\) lub \(\displaystyle{ B}\), czy też nie?

major37 · Post autor: **major37** » 26 cze 2012, o 17:01

Tak może być równy współrzędnej \(\displaystyle{ A}\) lub \(\displaystyle{ B}\).

porfirion · Post autor: **porfirion** » 26 cze 2012, o 17:13

Chodzi mi konkretnie o to zadanie: (L OM):
"Punkt \(\displaystyle{ D}\) leży ba boku \(\displaystyle{ BC}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), przy czym \(\displaystyle{ AD>BC}\). Punkt E leży na boku \(\displaystyle{ AC}\) i spełnia warunek \(\displaystyle{ \frac{AE}{EC}= \frac{BD}{AD-BC}}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ AD>BE.}\)"

Przyjmując \(\displaystyle{ B=D}\) i \(\displaystyle{ A=E}\) wychodzi równość...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 cze 2012, o 22:13

Więc brakuje tego, że \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ E}\) nie są wierzchołkami (raczej wystarczy, że jeden).