Fragment odcinka

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Arrvi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 26 cze 2012, o 00:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet

Fragment odcinka

Post autor: Arrvi »

Szukałem, ale nie mogę znaleźć sposobu na policzenie pola fragmentu odcinka koła.

Konkretnie chodzi o taką sytuację:


Znam promień koła, współrzędne środka oraz dokładne położenie linii. Są one prostopadłe. To, co chcę mieć ostatecznie to stosunek pól 1, 2, 3, 4.

Jest to fragment pewnego projektu informatycznego, także żadne podziały po połowie, haczyki z zadanek szkolnych ani szacowania nie wchodzą w grę. Potrzebny jest wzór.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Fragment odcinka

Post autor: »

Możesz sobie wyprowadzić wzór dorysowując promienie koła do punktów przecięcia brzegu koła z dwiema prostymi i zauważając, że każda z czterech części to pewien wycinek koła plus/minus pewne trójkąty. Z tym, że wyprowadzenie ogólnego wzoru to dość pracochłonne zadanie, a sam wzór będzie mocno skomplikowany.

Q.
Arrvi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 26 cze 2012, o 00:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet

Fragment odcinka

Post autor: Arrvi »

Dzięki...
W sumie niedługo po napisaniu tego posta doszedłem do wniosku, że liczenie tego byłoby ciekawym, ale głupim pomysłem. W momencie, kiedy skrypt musiałby to robić blisko 20 razy na sekundę dla 100-200 obiektów, to by mi nieco komputer zamuliło, a na dobrą sprawę, to przy skali, której używam nie ma to większego znaczenia.
Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1456
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

Fragment odcinka

Post autor: Majeskas »

Co do liczenia to można też posłużyć się całką, chociaż to oczywiście nie uprości wzoru ogólnego.
ODPOWIEDZ