podobieństwo jako relacja zzwrotna symetryczna i przechodnia

[anetaaneta1]

Udowodnij ze podobieństwo jest relacją zwrotna symetryczną i przechodnią.

[brzoskwinka1]

Wynika, to z faktu , że jeśli \(\displaystyle{ f, g:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2}\) są podobieństwami płaszczyzny, to \(\displaystyle{ \mbox{id}_{\mathbb{R}^2 } , f^{-1} , f\circ g}\) też są podobieństwami płaszczyzny.