dwa zadanka, trójkąty

[Javier]

1)Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie długosci 6 cm. Wysokośc opuszczona na podstawe jest rowna 4 cm. Oblicz długośc ramienia trójkąta oraz wysokośc opuszczona na ramie trójkąta.

Długośc ramienia mi wyszła 5cm. Nie wiem jak policzyc tą wysokośc

2)Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 8cm i ramienu 5cm. Środkowe przecinają sie w punkcie P. Oblicz odległości tego punktu od każdego z wierzchołków trójkąta.

Za to zadanie nie mam pojecia jak sie zabrac

[*Kasia]

AD.1
Wysokość opuszczona na podstawę, dzieli ją na połowę.
b - dł. ramienia:
\(\displaystyle{ 3^2+4^2=b^2\\
b=5[cm]}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12}\)
\(\displaystyle{ h_B}\) - wysokość opuszczona na ramię
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}b\cdot h_B\\
24=5h_B\\
h_B=\frac{24}{5}}\)

[Lady Tilly]

2)
Skorzystaj z faktu, że środkowe przecinają się w jednym punkcie. punkt przecięcia się środkowych trójkąta nazywamy środkiem ciężkości i dzieli on każdą środkową w stosunku 2:1.
Korzystając z twierdzenia Carnota można dowieść, że w trójkącie o bokach a,b i c, długość środkowej opadającej na bok c wynosi:
\(\displaystyle{ d=\frac{1}{2}\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}}\)