Własności trapezu

[dziobak2011]

1
ight)
Krótsza podstawa ma długość 4.
Każde z ramion trapezu ma długość 5 a przekątna długość sqrt{65} . Oblicz pole trapezu.
2
ight)
W trapezie prostokątnym ABCD podstawa $AB$jest trzy razy dłuższa od podstawy CD.
Oblicz stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta BCD jeśli wiadomo, że kąt A i kąt D są równe 90
3)
Oblicz pole trapezu o podstawach długości 16 i 4 oraz ramionach długości 7 i 11.-- 12 cze 2012, o 21:26 --moge prosić o pomoc w powyzszych zadaniach zrobiłem rysunki do tych zadań i nie bardzo wiem co dalej.

[wujomaro]

Zad 1
Powstaje trójkąt zawierający ramię, krótszą podstawę i przekątną. Z Tw. cosinusów obliczasz kąty w tym trójkącie. Rysujesz drugą przekątną i sprawdzasz, jaki jest kąt pomiedzy przekątnymi, a potem obliczasz pole z uniwersalnego wzoru na pole każdego czworokąta:
\(\displaystyle{ P= \frac{d_{1}d_{2}}{2} \cdot \sin \phi}\)
Zad 3

Obliczasz wysokość \(\displaystyle{ h}\) z tw pitagorasa, masz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (16-x-4)^{2}+h^{2}=11^{2} \\ x^{2}+h^{2}=7^{2} \end{cases}}\)
Zad 2
Wiesz, że jedna podstawa jest 3 razy dłuższa od drugiej. Oblicz najpierw pole całego trapezu, potem pole trójkąta ABD, a pole trójkąta BCD to różnica tych dwóch pól.
Pozdrawiam!

[dziobak2011]

dziękuje