zabójczo trudne zadanie z trójkata

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zabójczo trudne zadanie z trójkata

Post autor: Vixy »

Na boku AC trójkata ABC dany jest punkt D taki ze |AB|=|CD|=1 kat ABD=90 stopni i kat CBD=30 stopni.Oblicz dlugosc odcinka AD.
Awatar użytkownika
Uzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

zabójczo trudne zadanie z trójkata

Post autor: Uzo »

Wydaje mi się ,że zadanko można rozwiązać w taki sposób:
Robimy rysunek.
Niech kąty : DAB=α , BDA=β , BDC=γ oraz BCD=λ

Teraz robimy zależności:
α+β=90°
α+120°+λ=180°
30°+γ+λ=180°
β+γ=180°

W ten sposób stworzymy układ 4 równań z 4 niewiadomymi.
po rozwiązaniu otrzymamy miary kątów(szczególnie interesują nas α i β) , wiec |AD| obliczymy z funkcji trygonometrycznych.

Niech mnie ktoś poprawi jak źle myślę
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zabójczo trudne zadanie z trójkata

Post autor: Vixy »

aa jesli kat ABD ma 90 stopni tzn. ze kat BDC tez ma 90 ?

bo jesli tak to mozna obliczyc wysokosc
Awatar użytkownika
Uzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

zabójczo trudne zadanie z trójkata

Post autor: Uzo »

BDC nie może mieć 90 , bo zauważ, że wtedy BDA musiałby także mieć 90 co jest niemożliwe gdyż wtedy BAD musiałby mieć 0
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

zabójczo trudne zadanie z trójkata

Post autor: Vixy »

ok to spróbuje rozwiazac ten uklad rownan , dzikei
ODPOWIEDZ