zabójczo trudne zadanie z trójkata
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
zabójczo trudne zadanie z trójkata
Na boku AC trójkata ABC dany jest punkt D taki ze |AB|=|CD|=1 kat ABD=90 stopni i kat CBD=30 stopni.Oblicz dlugosc odcinka AD.
- Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
zabójczo trudne zadanie z trójkata
Wydaje mi się ,że zadanko można rozwiązać w taki sposób:
Robimy rysunek.
Niech kąty : DAB=α , BDA=β , BDC=γ oraz BCD=λ
Teraz robimy zależności:
α+β=90°
α+120°+λ=180°
30°+γ+λ=180°
β+γ=180°
W ten sposób stworzymy układ 4 równań z 4 niewiadomymi.
po rozwiązaniu otrzymamy miary kątów(szczególnie interesują nas α i β) , wiec |AD| obliczymy z funkcji trygonometrycznych.
Niech mnie ktoś poprawi jak źle myślę
Robimy rysunek.
Niech kąty : DAB=α , BDA=β , BDC=γ oraz BCD=λ
Teraz robimy zależności:
α+β=90°
α+120°+λ=180°
30°+γ+λ=180°
β+γ=180°
W ten sposób stworzymy układ 4 równań z 4 niewiadomymi.
po rozwiązaniu otrzymamy miary kątów(szczególnie interesują nas α i β) , wiec |AD| obliczymy z funkcji trygonometrycznych.
Niech mnie ktoś poprawi jak źle myślę
- Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
zabójczo trudne zadanie z trójkata
BDC nie może mieć 90 , bo zauważ, że wtedy BDA musiałby także mieć 90 co jest niemożliwe gdyż wtedy BAD musiałby mieć 0