Przyprostokatne trójkata prostokatnego maja dlugosci 1 c i 2 cm.Jaka długosc ma promien okregu stycznego do przyprosotkatnych i srodku nalezacym do przeciwprostokatnej tego trojkata?
wyszlo mi 2/3\(\displaystyle{ \sqrt{10}}\) pi
czy wam tez tak wychodzi? robiłam to z podobienstwa trójkatów
trójkat prostokatny
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
trójkat prostokatny
Można też tak:
r to promień okręgu
przeciwprostokątna to \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) środek okręgu szieli przeciwprostokątną na dwa odcinki \(\displaystyle{ y}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt{5}-y}\) więc:
\(\displaystyle{ (1-r)^{2}+r^{2}=(\sqrt{5}-y)^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}+(2-r)^{2}=y^{2}}\)
r to promień okręgu
przeciwprostokątna to \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) środek okręgu szieli przeciwprostokątną na dwa odcinki \(\displaystyle{ y}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt{5}-y}\) więc:
\(\displaystyle{ (1-r)^{2}+r^{2}=(\sqrt{5}-y)^{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}+(2-r)^{2}=y^{2}}\)