Tw. Talesa, nie umiem sobie wytlumaczyc

[malyM9]

Witam
Mam takie zadanko:
k,l,m sa rownolegle i musze wyznaczyc x(obrazek):


wydaje mi sie ze takie proporcje beda:
\(\displaystyle{ \frac{x}{5+4}= \frac{3}{5}}\)
ale nie wiem czy to jest dobrze i nie wiem dlaczego akurat to mi przyszlo na mysl.

prosze o pomoc : )

[anna_]

Proporcja jest dobra.

[florek177]

wynik dobry, ale zgadnięty czy policzony ?

[malyM9]

no wlasnie zgadniety, nie umiem tego jakos sobie wytlumaczyc, nie widze tu wrecz twierdzenia talesa, dlatego prosze o wytlumaczenie

[anna_]

Robiłabym to tak:

Ponieważ proste są równoległe, więc odcinki leżace na lewej i środkowej prostej są do siebie proporcjonalne. Czyli zachodzi równość:

\(\displaystyle{ \frac{5}{4}= \frac{5y}{4y}}\)

Podobnie odcinki leżące na środkowej i prawej prostej są do siebie prosporcjonalne, czyli
\(\displaystyle{ \frac{x}{5y+4y} = \frac{3}{5y}}\)