W trapez o krótszej podstawie 7cm wpisano okrąg, którego punkt styczności z jednym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 4cm i 9cm. Oblicz obwód tego trapezu.
Nie widzę zależności pomiędzy odcinkami z punktu styczności, a obliczaniem długości kolejnych boków.
W trapez wpisano okrąg... oblicz obwód
-
MathMaster
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
W trapez wpisano okrąg... oblicz obwód
Masz rysunek?
Prawe ramię to \(\displaystyle{ 13}\).
Wyskość z Pitagorasa wyjdzie \(\displaystyle{ 12}\)
Jak dorysujesz wysokości, z lewej strony będziesz miał trójkąt prostokątny o bokach o przyprostokątnych \(\displaystyle{ (x-3), 12}\) i przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ (x+3)}\)
Z Pitagorasa wyjdzie \(\displaystyle{ x=12}\), czyli podstawa dolna \(\displaystyle{ 21}\), prawe ramię \(\displaystyle{ 13}\), podstawa górna \(\displaystyle{ 7}\), lewe ramię \(\displaystyle{ 15}\)
Prawe ramię to \(\displaystyle{ 13}\).
Wyskość z Pitagorasa wyjdzie \(\displaystyle{ 12}\)
Jak dorysujesz wysokości, z lewej strony będziesz miał trójkąt prostokątny o bokach o przyprostokątnych \(\displaystyle{ (x-3), 12}\) i przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ (x+3)}\)
Z Pitagorasa wyjdzie \(\displaystyle{ x=12}\), czyli podstawa dolna \(\displaystyle{ 21}\), prawe ramię \(\displaystyle{ 13}\), podstawa górna \(\displaystyle{ 7}\), lewe ramię \(\displaystyle{ 15}\)