Równanie okręgu - jak zamienić na postać kanoniczną?

[Kubeush]

Witam.
Mam na wtorek takie zadanko:

A) \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-8y+12=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+6x=0}\)

B) \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} +2x-2y-14=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+6x=0}\)

Wiem że najpierw muszę te równania zamienić na postać kanoniczną, a później otrzymać te środki oraz promień, ale moim podstawowym problemem jest to, że nie wiem jak te równania zamienić na postać kanoniczą

Mógłbym mi ktoś wytłumaczyć co i jak chociaż na jednym przykładzie?

Z góry bardzo dziękuję.

[lukaszm89]

Podane metody polegają na tym samym, druga jest "łopatologiczna". Musisz tak przekształcać wyjściowe wyrażenie, żeby dostać coś postaci \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)

\(\displaystyle{ x^2+y^2+6x=0\\
x^2+6x+y^2=0\\
x^2+6x+9-9+y^2=0\\
(x+3)^2-9+y^2=0
(x+3)^2+y^2=3^2}\)


Albo inaczej:
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\
x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2-r^2=0\\
x^2+y^2+6x=0}\)
I porównujesz współczynniki z wyjściowym równaniem, bo wielomiany są równe, jeśli...(tu sobie dopowiedz). Czyli mamy
\(\displaystyle{ 1=1[ ex]przy \(\displaystyle{ x^2}\)
\(\displaystyle{ -2a=6}\) przy \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2-r^2=0}\) przy wyrazie wolnym
\(\displaystyle{ 1=1}\) przy \(\displaystyle{ y^2}\)
\(\displaystyle{ -2b=0}\) przy \(\displaystyle{ y}\)
Rozwiązujesz, dostajesz to samo co poprzednio.}\)