Stosunek obwodów trójkątów, dwa zadania.

[grzegorz21]

1. Stosunek obwodów dwóch trójkątów prostokątnych równy jest \(\displaystyle{ 1,5}\). Przeciwprostokątna większego jest równa \(\displaystyle{ 9 cm}\).
Jaka jest długość przeciwprostokątnej mniejszego trójkąta.

2. Najkrótszy bok pewnego wielokąta ma długość \(\displaystyle{ 6cm}\). W wielokącie do niego podobnym najkrótszy bok ma długość \(\displaystyle{ 8 cm}\).
Pole większego wielokąta wynosi \(\displaystyle{ 140}\). Jaka jest powierzchnia mniejszego z nich.

[anna_]

1. Przeciwprostokątna większego jest równa 9 cm. Jaka jest długość przeciwprostokątnej większego trójkąta.

Odpowiedź jest w treści zadania.

2.
Stosunek pól wielokątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

[grzegorz21]

1. Przeciwprostokątna większego jest równa 9 cm. Jaka jest długość przeciwprostokątnej większego trójkąta.

Odpowiedź jest w treści zadania.

Tak, przepraszam. Chciałbym wiedzieć, jaka jest długość przeciwprostokątnej mniejszego trójkąta, nie większego.

[Forte]

jeżeli stosunek obwodów równy jest \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) to jaki taki sam sposunek masz na każdym boku (skala podobieństwa)

stąd propocja\(\displaystyle{ \frac{3}{2}= \frac{9}{x} \Rightarrow x=6}\)

[szprot_w_oleju]

A czy te trójkąty z 1. muszą być podobne? Jeśli tak to skąd to wiadomo?

[Forte]

Tak trójkąty muszą być podobne, jeżeli nie są, to zadanie jest rozwiązane nie poprawnie,
zapewne po sprawdzeniu i poprawie, to okaże się, że są podobne. Ono jest dość typowe z podobieństwa.
Dlatego "doczytałem sobie, że są ". Myślę, że autor po prostu niedokładnie przepisał treść.