Ile boków ma wielokąt, którego kąt zewnętrzny ma 36 s

no4b · Post autor: **no4b** » 17 gru 2004, o 21:42

Jako, że geometria to moja pięta Achillesowa proszę was o pomoc, ponieważ nie wiem jak zabrać się za zadanie o treści:

"Ile boków ma wielokąt, którego kąt zewnętrzny ma 36 stopni".

Z góry dzziękuję za sugestie.

olazola · Post autor: **olazola** » 17 gru 2004, o 21:58

Czy to przypadkiem nie ma być wielokąt foremny?

no4b · Post autor: **no4b** » 17 gru 2004, o 22:02

Tak, chodzi o wielokąt foremny, zapomniałem słowa przy przepisywaniu treści. Pełna treść to:

"Ile boków ma wielokąt foremny, którego kąt zewnętrzny ma 36 stopni?".

Undre · Post autor: **Undre** » 17 gru 2004, o 22:16

no więc skoro wiemy że kąt pełny ma 360 stopni to jeśli taki wewnętrzny kąt ma ich 36 to boków jest 10.

jeśli to nie jest takie oczywiste to wyobraź to sobie na przykładzie pizzy trza tak pokroić by było 10 równych "trójkącików" ( pomijając może ten łukowy bok z racji że pizza jest jednak kołem ).

olazola · Post autor: **olazola** » 17 gru 2004, o 22:19

Skoro kąt zewnętrzny ma 36 stopni to wewnętrzny ma 144 stopni.
Korzystamy ze wzoru na miarę konta wewnętrznego w wielokącie foremnym:
180st-360st/n - gdzie n liczba boków wielokąta foremnego
180-360/n=144
n=10

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 17 gru 2004, o 22:50

Kąt zewnętrzny patrz:

Z rysunku widać że kąt zewnętrzny jest równy kątowi środkowemu. Zatem ilośc boków
\(\displaystyle{ \frac{360^o}{36^o}}\)

no4b · Post autor: **no4b** » 18 gru 2004, o 01:07

Okej, rozumiem, dzięki