Planimetria- równoległoboki, prostokąty.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ewelmetal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 15 maja 2012, o 19:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nysa
Podziękował: 5 razy

Planimetria- równoległoboki, prostokąty.

Post autor: ewelmetal »

Uzasadnij, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa sumie kwadratów długości jego wszystkich boków.
Ostatnio zmieniony 27 maja 2012, o 15:46 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zły dział.
szw1710

Planimetria- równoległoboki, prostokąty.

Post autor: szw1710 »

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów. Przekątna, dwa boki i jeden kąt, druga przekątna, te same boki i kąt dopełniający do półpełnego. Nie liczyłem, ale tak to widzę.
Marcinek665
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1824
Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 228 razy

Planimetria- równoległoboki, prostokąty.

Post autor: Marcinek665 »

Liczyłem, potwierdzam
Josselyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 21 gru 2009, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 4 razy

Planimetria- równoległoboki, prostokąty.

Post autor: Josselyn »

przekatne e,f, boki a,b
tw cos
\(\displaystyle{ e^2=a^2+b^2-2ab\cos \alpha \\
f^2=a^2+b^2-2ab\cos (180- \alpha )=a^2+b^2+2ab\cos \alpha \\
e^2+f^2=2a^2+2b^2}\)
Ostatnio zmieniony 8 mar 2016, o 00:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ewelmetal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 15 maja 2012, o 19:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nysa
Podziękował: 5 razy

Planimetria- równoległoboki, prostokąty.

Post autor: ewelmetal »

Dzięki serdeczne!
ODPOWIEDZ