Zdaję sobie sprawę, że pisanie tego po paru miesiącach może nie mieć sensu, ale ograniczanie się tylko do stosunków boków nie jest poprawną definicją podobieństwa wielokątów. W szczególności możemy podać dwa czworokąty o tych samych (odpowiednio) bokach, które nie są podobne. Na przykład możemy wziąć dowolny prostokąt, a potem kopnąć go tak, by jego kąty wynosiły \(\displaystyle{ 45^{\circ}, 135^{\circ}, 45^{\circ}, 135^{\circ}}\). Boki pozostaną takie same, a podobieństwa nie będzie.
Same kąty też nie wystarczają, co napisał już JakimPL.