Wielokąty, figury podobne

[MmikiM]

Znajdź współrzędne środka jednokładności i jej skalę, jeśli obrazem odcinka o końcach;
\(\displaystyle{ A= \left( -1,2 \right)}\) i \(\displaystyle{ B= \left( 5.5 \right)}\) jest odcinek o końcach \(\displaystyle{ A'= \left( 2,-1 \right)}\) oraz \(\displaystyle{ B'= \left( 0,-2 \right)}\) .

Prosiłbym o pomoc w powyższym zadaniu, domyślam się jak zrobić, ale nie do końca

[piasek101]

Jeśli końce otrzymanego mają odpowiadać literkom danego, to proste \(\displaystyle{ AA'}\) oraz \(\displaystyle{ BB'}\) mają pomóc.

[MmikiM]

No dobra mamy tak, długość dłuższego \(\displaystyle{ \sqrt{45}}\) a krótszego \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) a skala wynosi \(\displaystyle{ -\frac{1}{3}}\) a jak wyznaczyć ten nieszczęsny środek?

[piasek101]

To punkt przecięcia (patrz mój poprzedni).

A skala jest dodatnia (liczymy ją z definicji jednokładności) - bo oba odcinki leżą po tej samej stronie środka.

[MmikiM]

Niestety skala jest ujemna po je po przeciwnej stronie środka a dwa nadal nie wiem jak to obliczyć ten środek gdzie się znajduje?

[piasek101]

Tak co do ujemnej skali - nie tak oznaczyłem punkty.

Środek to przecięcie prostych o jakich pisałem.

[MmikiM]

Się rozumie, ale jak to wyliczyć?

[TPB]

Zapisz równania tych prostych i dostaniesz zwyczajny układ równań, wystarczy go rozwiązać.

[MmikiM]

Dziękuję wam wszystkim, że staracie się mnie jakoś naprowadzić ale nadal nie ogarniam tego :

@edit

Dla innych należy skorzystać z tego wzoru i zrobić układ równań dla jednego odcinka \(\displaystyle{ AA'}\) oraz drugiego \(\displaystyle{ BB'}\)

\(\displaystyle{ ( x_{2}-x _{1})(y-y _{1})=(y _{2} -y _{1} )(x-x _{1} )}\)

Dziękuję za pomoc