Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
michal422

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny

Post autor: michal422 »

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 2 i kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) . Każda z krawędzi bocznych ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze \(\displaystyle{ \beta}\) . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
TPB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 500
Rejestracja: 19 lip 2011, o 09:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 79 razy

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny

Post autor: TPB »

Temat umieścił w złym dziale. Jak sama nazwa wskazuje, tutaj mają być zadania planimetryczne, a ostrosłup sugeruje, że powinna to być stereometria.

Z czym masz problem w tym zadaniu? Z wyliczeniem pola podstawy czy wysokości ostrosłupa?
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny

Post autor: wujomaro »

Do obliczenia objętości potrzebujesz wysokości bryły i pola podstawy. Długości pozostałych boków obliczysz za pomocą: \(\displaystyle{ \sin \alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \cos \alpha}\).
Skoro każda krawędź boczna będzie nachylona do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem \(\displaystyle{ \beta}\) to gdzie będzie spodek wysokości?
Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ