Proszę o pomoc w sprawie poniższego zadania.
Treść zadania
Jan Nowak zlecił podział działki nr 10, w kształcie trapezu równoramiennego o obwodzie \(\displaystyle{ 202,0 m}\), ograniczonej punktami \(\displaystyle{ ABCD}\) na dwie działki: \(\displaystyle{ 10/1}\) i \(\displaystyle{ 10/2}\), prostą \(\displaystyle{ EF}\) prostopadłą do podstawy \(\displaystyle{ AB}\) tak, aby stosunek ich powierzchni wynosił \(\displaystyle{ 1:2}\). Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego \(\displaystyle{ ADC}\) działki dzieli podstawę trapezu na odcinki \(\displaystyle{ 9m}\) i \(\displaystyle{ 60m.}\)
Wiemy,że dolna podstawa \(\displaystyle{ AB}\) ma \(\displaystyle{ 69m}\),więc górna ma \(\displaystyle{ 51m}\) długości ,ramiona zaś \(\displaystyle{ 41 m}\) każde.Wysokość trapezu liczymy z Twierdzenia Pitagorasa i wynosi ona \(\displaystyle{ 40m}\). Pole trapezu po obliczeniu ma \(\displaystyle{ 2400m^2}\).
Stosunek działek wynosi \(\displaystyle{ 1:2}\) więc jedna działka ma \(\displaystyle{ 800m^2}\) a druga \(\displaystyle{ 1600m^2}\).
Jak wyznaczyć prostą prostopadłą.Metodą prób i błędów doszedłem do tego ,że prosta \(\displaystyle{ EF}\) dzieli górną podstawę \(\displaystyle{ DC}\) na odcinki \(\displaystyle{ 15,5m}\) i \(\displaystyle{ 35,5m}\) ,dolna \(\displaystyle{ AB}\) zaś na odcinki \(\displaystyle{ 24,5m}\) i \(\displaystyle{ 44,5m}\)
,wtedy stosunek działek \(\displaystyle{ 1:2}\) sie zgadza:)Macie jakieś propozycje.