Dwa okręgi styczne, oblicz cięciwę znając styczną.

[Kostero]

Proszę o pomoc w poniższym zadaniu, nie wiem za bardzo jak się za nie zabrać.
Dwa okręgi o promieniach \(\displaystyle{ R}\) i \(\displaystyle{ r}\) (gdzie \(\displaystyle{ R>r}\)) są stycznie wewnętrznie w \(\displaystyle{ A}\). Przez punkt \(\displaystyle{ B}\) obrany na większym okręgu prowadzimy styczną do mniejszego okręgu w \(\displaystyle{ C}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ BC=a}\), oblicz \(\displaystyle{ AB}\).

Z góry dziękuję!

[anna_]

\(\displaystyle{ O_1}\) - środek większego okręgu
\(\displaystyle{ O_2}\) - środek mniejszego okręgu

Trójkąt \(\displaystyle{ O_2CB}\) jest prostokątny.
Liczysz kolejno:
\(\displaystyle{ O_2B}\) z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ O_2CB}\)
cosinus kąta \(\displaystyle{ O_2O_1B}\) z twierdzenia cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ O_2O_1B}\)
\(\displaystyle{ AB}\) z twierdzenia cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ O_1AB}\)