problem z wielokątami

[marika331]

Witam wszystkich forumowiczów:)
Może ktoś sprawdzi mi, czy podałam prawidłowe odpowiedzi do następujących zadań:
Zadanie 1.W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) wpisano \(\displaystyle{ n}\)-kąt foremny. Niech \(\displaystyle{ P(n)}\) będzie liczbą przekątnych tego \(\displaystyle{ n}\)-kąta, których kwadrat długości jest liczbą całkowitą. Wówczas
a) \(\displaystyle{ P(6) = .......3..................}\);
b) \(\displaystyle{ P(18) = .........9................}\);
c) \(\displaystyle{ P(40) = ........20.................}\);
d) \(\displaystyle{ P(60) = ..........30...............}\);


Zadanie 2. W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) wpisano \(\displaystyle{ n-}\)kąt foremny. Ile przekątnych tego \(\displaystyle{ n}\)-kąta ma długość będącą liczbą całkowitą, jeśli

a) \(\displaystyle{ n = 6; \ \ \ \ \ \ 3}\)
b) \(\displaystyle{ n = 30; \ \ \ \ \ 15}\)
c) \(\displaystyle{ n = 12; \ \ \ \ \ 6}\)
d) \(\displaystyle{ n = 20? \ \ \ \ \ 10}\)

[marines27]

zad. 2 dobrze. dla parzystych n, przekątnych jest \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\)(całkowite)-- 10 maja 2012, o 20:06 --Ad. 1 Liczba całkowita, podniesiona do kwadratu to liczba całkowita-nadal.

[marika331]

Dziękuję za odpowiedź:). A jak będzie, gdy n jest liczbą nieparzystą?
A w zadaniu drugim chyba mam źle bo np. dla n =6 P(6)=6 - kwadraty wszystkich przekatnych będą całkowite.
Nie wiem jak rozpatrzyć to dla pozostałych n-- 11 maja 2012, o 18:58 --Nie zgadzam się z tym stwierdzeniem - dla \(\displaystyle{ n=18}\) są dwie przekątne o długości całkowitej: 1 i 2.
Może jeszcze ktoś mi pomoże?