Twierdzenie cosinusów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Lion993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 2 mar 2009, o 13:53
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy

Twierdzenie cosinusów

Post autor: Lion993 »

Cześć

Mam problem z zadaniem. Wychodzi mi zły wynik i nie wiem gdzie jest błąd.
Treść zadania brzmi:

Oblicz długość boku c trójkąta ABC, jeśli:

a) \(\displaystyle{ a = 4}\), \(\displaystyle{ b = \sqrt{3}}\), \(\displaystyle{ gamma = 30}\)
b) \(\displaystyle{ a = 2}\), \(\displaystyle{ b = 6}\), \(\displaystyle{ gamma = 120}\)

A oto moje obliczenia do przykładu a:

\(\displaystyle{ c ^{2}=a ^{2}+b ^{2}-2ab \cdot cos[g]amma}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=4 ^{2}+ \sqrt{3} ^{2}-2 \cdot 4 \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}=16+3-8 \sqrt{3} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}= 19-4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ c ^{2}= 15\sqrt{3}}\)

Wynik ma wyjść \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\)

Gdzie jest błąd ??
witek1902
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 182
Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maków Mazowiecki
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

Twierdzenie cosinusów

Post autor: witek1902 »

\(\displaystyle{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3}\)
Lion993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 2 mar 2009, o 13:53
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy

Twierdzenie cosinusów

Post autor: Lion993 »

tzn ?
witek1902
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 182
Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maków Mazowiecki
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

Twierdzenie cosinusów

Post autor: witek1902 »

Trzecia linijka od dołu, błąd w obliczeniach.
ODPOWIEDZ