Przekątne trapezu dzielą go na cztery trójkąty.
a) Wykaż, że dwa z tych trójkątów są podobne.
b) Wykaż, że pozostałe daw trójkąty mają równe pola.
Znalazłem w necie rysunek żeby łatwiej było tłumaczyć:
Jedyne co wiem teraz to to że kąty wierzchołkowe w punkcie \(\displaystyle{ E}\) mają równe miary.
Co oprócz tego mam wykazać żeby móc użyć jednego ze wzorów na podobieństwo ?
Co do pól to równe będą pola S3 i S4 ponieważ trójkaty \(\displaystyle{ ADF}\) i \(\displaystyle{ AFC}\) są przystające - mają wspólną podstawę i wysokość.
a) jeszcze dwa katy przy podstawie są równe bo naprzemianległe \(\displaystyle{ ABD=BDC}\) stąd podonieństwo z cechy kkk
b) zauważ ze trójkaty \(\displaystyle{ ABD}\) oraz \(\displaystyle{ ABC}\) mają równe pola bo, mają wspólną podstawę i wysokość
\(\displaystyle{ P_{ABD}=P_{ABC}}\)
\(\displaystyle{ P_{ABD}-S_1=P_{ABC}-S_1}\)
\(\displaystyle{ S_3=S_4}\)
Ostatnio zmieniony 7 maja 2012, o 21:14 przez leapi, łącznie zmieniany 1 raz.
Quentin pisze:Co do pól to równe będą pola S3 i S4 ponieważ trójkaty \(\displaystyle{ ADF}\) i \(\displaystyle{ AFC}\) są przystające - mają wspólną podstawę i wysokość.
