Spodek odcinka powstałego z przedłużeń kątów wpisanych

[JungleMan]

Udowodnić, że ABO jest prosty. Jakaś malutka wskazówka; wiem, że te trójkąty wpisane są proste, wiem też, że jest tu masa trójkątów podobnych, ale nie mogę znaleźć podobieństwa takiego, żeby jakoś wynikła ta prostokątność.

AU

34t6gkn.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 87 razy

[tometomek91]

Trójkąty \(\displaystyle{ ACD}\) i \(\displaystyle{ BCW}\) są podobne, stąd wynika prostopadłość.
Wskazówka: na czwarokącie \(\displaystyle{ ODWE}\) można opisać okrąć - skorzystaj z równości kątów wpisanych, opartych na tym samym łuku.

[klaustrofob]

w trójkącie ACW odcinki AD i CE są wysokościami, a O jest punktem ich przecięcia. czyli WO też jest wysokością

[tometomek91]

w trójkącie ACW odcinki AD i CE są wysokościami, a O jest punktem ich przecięcia. czyli WO też jest wysokością

kurza twarz.. o tamtej porze, widać, nie łatwo było mi to zauważyć
dobre dobre

[JungleMan]

w trójkącie ACW odcinki AD i CE są wysokościami, a O jest punktem ich przecięcia. czyli WO też jest wysokością

WO czy WB?
W każdym trójkącie tak jest, że wysokości przecinają się w jednym punkcie?

[witek1902]

WB, WB.
Tak, w każdym trójkącie wysokości przecinają się w jednym punkcie.