Witam serdecznie
Stanąłem w martwym punkcie i nie wiem jak to rozwiązać. A więc, mam rozmiar cięciwy oraz wysokość łuku i na podstawie tych danych muszę obliczyć promień \(\displaystyle{ r}\) całego tego okręgu. Dałem obrazek poniżej.
\(\displaystyle{ H}\) łuku \(\displaystyle{ = 5 mm}\)
dł. cięciwy \(\displaystyle{ = 44 mm}\)
Poproszę o jakiś wzór lub jakąś wskazówkę.
Pozdrawiam.
Promień okręgu na podstawie danych łuku
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 14 kwie 2012, o 14:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 3 razy
Promień okręgu na podstawie danych łuku
Ostatnio zmieniony 5 maja 2012, o 21:38 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Promień okręgu na podstawie danych łuku
Ten biały trójkąt w środku jest równoramienny. Jego wysokość to \(\displaystyle{ r-h}\)
\(\displaystyle{ r^2=( \frac{1}{2} l)^2+(r-h)^2}\)
\(\displaystyle{ r^2=22^2+(r-5)^2}\)
\(\displaystyle{ (r>0)}\)
\(\displaystyle{ r^2=( \frac{1}{2} l)^2+(r-h)^2}\)
\(\displaystyle{ r^2=22^2+(r-5)^2}\)
\(\displaystyle{ (r>0)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 14 kwie 2012, o 14:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 3 razy
Promień okręgu na podstawie danych łuku
Dziękuję anna za wzór i mega szybką dopowiedz. Przepraszam za niezastosowanie LaTeX-a.
Pozdrawiam
Dobrej nocy
Pozdrawiam
Dobrej nocy
Promień okręgu na podstawie danych łuku
A ten wzór to trzeba najpierw przekształcić ? Jak obliczyć niewiadomą, która występuje z obu stron ?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Promień okręgu na podstawie danych łuku
Tak trzeba przekształcić, po prawej masz \(\displaystyle{ (r-5)^2}\) i to rozpisujesz zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (r-5)^2=r^2-2\cdot r\cdot 5+5^2=r^2-10r+25}\)
w równaniu \(\displaystyle{ r^2}\) się znosi, zostaje \(\displaystyle{ r}\) w pierwszej potędze a takie równania rozwiązujesz "wiadome na prawo, niewiadome na lewo".
\(\displaystyle{ (r-5)^2=r^2-2\cdot r\cdot 5+5^2=r^2-10r+25}\)
w równaniu \(\displaystyle{ r^2}\) się znosi, zostaje \(\displaystyle{ r}\) w pierwszej potędze a takie równania rozwiązujesz "wiadome na prawo, niewiadome na lewo".