Obliczenie pola trapezu wpisanego w okrąg

dean · Post autor: **dean** » 26 kwie 2012, o 20:09

Na trapezie ABCD opisano okrąg o promieniu R=5. Oblicz pole tego trapezu, jeśli |AB|=8 oraz |CD|=6.

Sama z twierdzenia Pitagorasa wyliczyłam |OF| i myślałam o wyliczeniu boków trójkąta EFC z sinusa z 90 st., ale nie wiem jak się to robi w praktyce i czy rzeczywiście byłoby to możliwe (nie miałam jeszcze trygonometrii, ale znalazłam takie coś coś w Internecie. Czy jest możliwe rozwiązać co bez sinusów?

Glo · Post autor: **Glo** » 26 kwie 2012, o 20:18

Popatrz na trójkąt ODE. Wylicz z niego OE, a od OE odejmij już wyliczone OF. Co dostaniesz?

dean · Post autor: **dean** » 26 kwie 2012, o 20:25

Bardzo dziękuję za wskazówki, wszystko ładnie wyszło.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 26 kwie 2012, o 20:29

Racja Glo, ale wystąpił pewien błąd w rysunku. Z rysunku wynika, że ramiona tapezu są równe odpowiednio 8 i 6, a nie podstawy(napisano |AB|=8 oraz |CD|=6, a na rysunku jest to |AC| i |BD|). Niby nic poważnego, ale trzeba na takie rzeczy zwracać uwagę, zwłaszcza na maturze. Jak powiedział Glo, Jeszcze raz Tw Pitagorasa i otrzymasz potrzebne dane do rozwiązania zadania.
Pozdrawiam!