Witam!
Serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
Uzasadnij, że trapez mozna wpisać w okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy trapez jest równoramienny
Trapez wpisany w okrąg
-
kicpereniek
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 6 wrz 2011, o 22:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Trapez wpisany w okrąg
Warunkiem koniecznym i wystarczającym jest,by suma przeciwległych kątów wynosiła \(\displaystyle{ 180^o}\). W trapezie kąty przy ramionach też mają w sumie \(\displaystyle{ 180^o}\), więc ramiona są nachylone do podstawy pod tym samym kątem, czyli muszą być równe.