Okrąg wpisany w trapez

[kicpereniek]

Witam!
Serdecznie proszę o pomoc przy rozwiązaniu następującego zadania:
Udowodnij, że jeśli w trapez równoramienny, niebędacy kwadratem, można wpisać okrąg, to wysokość trapezu jest równa średniej geometrycznej długości jego podstaw.

[anna_]

\(\displaystyle{ a+b=2c \Rightarrow c= \frac{a+b}{2}}\)

\(\displaystyle{ c^2-(\frac{a-b}{2}) ^2=h^2}\)

podstawiasz za \(\displaystyle{ c}\) i liczysz