Oblicz miarę kąta przy podstawie.

[wcalezeniet]

w trójkącie rownoramiennym kąt między ramionami jest 4 razy wiekszy od miary kąta przy podstawie. Oblicz miarę kąta przy podstawie.

2. określ wzajemne położenie okręgów, wiedząc że : |01 02|=7 R=10 r=2
prosze o pomoc

[Wiolla55525]

koty przy podstawie są równe, więc
4x+2x=180
6x=180
x=30
koty przy podstawie so rowne 30 stopni,
4*30=120 - kąt między ramionami

[justyskaf]

1. Niech kąt przy podstawie ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) wtedy kąt pomiędzy ramionami ma miarę \(\displaystyle{ 4\alpha}\). Suma kątów w trójkącie to \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\) czyli \(\displaystyle{ 6\alpha=180^{\circ}}\)
czyli \(\displaystyle{ \alpha=30^{\circ}}\)

2. Skoro \(\displaystyle{ |O_1O_2|=7}\) a różnica promieni wynosi \(\displaystyle{ 10-2=8}\) tzn że zachodzi
\(\displaystyle{ |O_1O_2|<|R-r|}\)
czyli jeden z okręgów "zawiera się" w drugim i się nie stykają w żadnym punkcie (dałam "zawiera się" w cudzysłowie, bo okręgi nie mogą się w sobie zawierać, no chyba że się pokrywają, ale intuicyjnie wiadomo o co chodzi )

(*) używaj komendy O_1 w otoczeniu \(\displaystyle{ \(\displaystyle{ ....}\)}\) aby się wyświetlało \(\displaystyle{ O_1}\)