Miara jednego z kątów trójkąta jest równa \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\). Pole tego trójkąta wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), a promień okręgu opisanego na nim jest równy \(\displaystyle{ 2}\). Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Jedyne co w tym zadaniu udało mi się zrobić to obliczyć bok \(\displaystyle{ a}\), leżący naprzeciw danego kąta z tw. sinusów oraz iloczyn \(\displaystyle{ bc}\) ze wzoru na pole, reszty nie wiem jak ruszyć. Proszę o pomoc.
