Trójkąt równoramienny, dwusieczna i obliczenie dł. promienia

[immo]

Witam

Mam takie zadanie: W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) dwusieczna AD ma długość d, a miara kąta ADB wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Jakby ktoś mógł wytłumaczyć jak to zrobić to byłbym bardzo wdzięczny, bo nie wiem jak się do tego zabrać

[norwimaj]

W trójkącie \(\displaystyle{ ABD}\) znasz wszystkie kąty i jeden bok, więc możesz policzyć bok \(\displaystyle{ AB}\) (tw. sinusów). Potem narysuj jeszcze dwusieczną z punktu \(\displaystyle{ B}\). Niech punkt przecięcia tych dwusiecznych nazywa się \(\displaystyle{ E}\). Szukasz odległości \(\displaystyle{ E}\) od \(\displaystyle{ AB}\), czyli wysokości trójkąta równoramiennego \(\displaystyle{ ABE}\).