W trójkąt równoramienny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jbeb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 50 razy

W trójkąt równoramienny

Post autor: jbeb »

W trójkąt równoramienny \(\displaystyle{ ABC}\), w którym \(\displaystyle{ AB=8}\) i \(\displaystyle{ AC=BC=12}\) wpisano okrąg styczny do ramion tego trójkąta w punktach \(\displaystyle{ D}\)i \(\displaystyle{ E}\). Oblicz \(\displaystyle{ DE}\).
leapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 622
Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 86 razy

W trójkąt równoramienny

Post autor: leapi »

Zauważ podobieństwo trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) do \(\displaystyle{ DEC}\)

trójkąt DEC jest równoramienny o ramieniu \(\displaystyle{ 12-4=8}\)

stad \(\displaystyle{ \frac{8}{12}=\frac{DE}{8}}\)
ODPOWIEDZ