Kąty i okregi

[michal422]

Półprosta \(\displaystyle{ \mathrm{(OC)}}\) jest dwusieczną kąta \(\displaystyle{ \mathrm{AOB}}\). Okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ \mathrm{D}}\) i promieniu \(\displaystyle{ \mathrm{r}}\) jest wpisany w kąt \(\displaystyle{ \mathrm{AOB}}\), z kolei okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ \mathrm{E}}\) i promieniu \(\displaystyle{ \mathrm{r}}\) jest wpisany w kąt \(\displaystyle{ \mathrm{AOC}}\) i odległość\(\displaystyle{ |DE|=2r}\). Uzasadnij ze kąt \(\displaystyle{ \mathrm{AOB=60^{o}}}\).

[anna_]

AU

9474f557bd7f48a6.png (13.43 KiB) Przejrzano 36 razy

[/url]

Z trójkąta \(\displaystyle{ D E F}\) policz \(\displaystyle{ \sin\alpha}\), a potem \(\displaystyle{ \alpha}\) i kąt \(\displaystyle{ AOB}\)