długość przekątnej trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 13:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: fotel
- Podziękował: 36 razy
długość przekątnej trapezu
W półkole o promieniu \(\displaystyle{ r}\) wpisano trapez równoramienny o krótszej podstawie długości \(\displaystyle{ a}\). Oblicz długość przekątnej trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 13:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: fotel
- Podziękował: 36 razy
długość przekątnej trapezu
trójkąt \(\displaystyle{ ACB}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ ACE}\) gdzie \(\displaystyle{ CE}\) to wysokość trapezu?
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 13:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: fotel
- Podziękował: 36 razy
długość przekątnej trapezu
wyszło mi, że długość przekątnej trapezu \(\displaystyle{ x= \sqrt{r(2r+a)}}\), dobrze?
-
- Użytkownik
- Posty: 295
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 00:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 44 razy
długość przekątnej trapezu
Według mnie ten trapez składa się z trzech przystających trójkątów równobocznych o boku r. Można to wykazać łącząc środek półkola z wierzchołkami C i D. Czy mam rację?
Wtedy wynik wychodzi
\(\displaystyle{ d=r \sqrt{3}}\)
Wtedy wynik wychodzi
\(\displaystyle{ d=r \sqrt{3}}\)
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
długość przekątnej trapezu
Niestety nie. Na rysunku to wygląda na przystające, ale patrząc na treść zadania równie dobrze moglibyśmy sobie narysować tak:
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
długość przekątnej trapezu
Podstawą trójkąta ABC jest średnica okręgu czyli AB -- 24 kwi 2012, o 13:42 --Oczywiście kąt prosty jest przy wierzchołku C.